Die Faltung des Pulsprofils

Bei der Klasse der in dieser Arbeit untersuchten Objekte handelt es sich ausschließlich um sogenannte rotationsgetriebene Pulsare. Das heißt, als Energiereservoir für die vom Neutronenstern insgesamt abgegebene Strahlungsleistung betrachtet man die im rotierenden Stern gespeicherte Rotationsenergie (Pacini 1968). Von der pro Zeiteinheit vom Pulsar insgesamt abgestrahlten Energiemenge $\dot{E}$ entfallen dabei im allgemeinen nur wenige Bruchteile auf den mit ROSAT zugänglichen Röntgenbereich, so daß die detektierte Photonenzahl nicht ausreicht, um einzelne Pulsverläufe getrennt untersuchen zu können. Für die Erzeugung eines Pulsprofils ist es daher zunächst notwendig, viele Pulsverläufe phasenrichtig zu überlagern, weshalb es sich bei den in dieser Arbeit erzeugten Pulsarlichtkurven stets um gemittelte Pulsprofile handelt. Die phasenrichtige Überlagerung der einzelnen Pulse erreicht man gemäß der folgenden Gleichung die einer Taylor-Näherung ersten Ordnung entspricht:

 

$$\phi_i(t_{ref}) = \mbox{Bruchteil von}\;\left[ f\cdot (t_i-t... ...f}) + \frac{1}{2}\cdot \dot{f}\cdot (t_i-t_{ref})^2 \right]\,.$$ (4)

Darin entsprechen f=f(t_ref) der zum Zeitpunkt der Referenz-Epoche t_ref gültigen Rotationsfrequenz sowie $\dot{f}=df/dt\vert _{t_{ref}}$den zugehörigen Werten der ersten zeitlichen Ableitung der Frequenz zum Zeitpunkt t_ref. t_i mit $i=1, \ldots, N$ kennzeichnet die korrigierten Photonenankunftszeiten der insgesamt N Röntgenphotonen und $\phi_i(t_{ref})=\phi(f,\dot{f},t_i-t_{ref})$ den nicht ganzzahligen Anteil der zum Zeitpunkt (t_i-t_ref) gehörenden Pulsarphase ('residual phase'). Eine exakte Kenntnis der benutzten Pulsarephemeriden $f,\dot{f}$und t_ref stellt dabei eine der wesentlichen Voraussetzungen für die Anwendbarkeit dieses Verfahrens dar. Für die Bildung einer Pulsarlichtkurve unterteilt man den eine Rotation überdeckenden Phasenbereich von $[\,0,1\,]\cdot 2\pi$ in diskrete Phasenabschnitte und sortiert dem Wert von $\phi_i$ entsprechend die N Röntgenphotonen in die jeweiligen Phasenabschnitte.