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Reicht der im Verlaufe einer Beobachtung von einer Quellposition
registrierte Photonenfluß für eine detaillierte Spektralanalyse
nicht aus, oder besitzt das verwendete Nachweisinstrument nur eine
unzureichende Energieauflösung, wie zum Beispiel der HRI-Detektor,
so lassen sich gleichwohl Informationen über die spektralen Parameter
aus dem registrierten Röntgenfluß gewinnen, wenn für das
beobachtete Objekt bereits verläßliche Schätzungen für
Sternmasse, Radius, Entfernung und Säulendichte existieren und
man - zum Beispiel gestützt auf theoretische Überlegungen -
ein Schwarzkörperspektrum für die Emission der registrierten
Strahlung zugrunde legen kann. Diese Voraussetzungen sind bei der
Untersuchung von rotationsgetriebenen Neutronensternen im allgemeinen
gut erfüllt. So folgt zum Beispiel die Distanz eines Radiopulsars
bis auf etwa 25% genau aus dem durch Radiobeobachtungen bereits
bekannten Dispersionsmaß DM (Taylor & Cordes 1993). Fixiert man
darüberhinaus das Verhältnis von freien Elektronen zu
Wasserstoffatomen im interstellaren Medium, so folgt aus
DM zusätzlich eine Abschätzung für die Säulendichte NH
entlang der Sichtlinie zur Quelle, so daß man unter
Berücksichtigung der aus den Neutronensternmodellen folgenden
Abschätzungen für Masse und Radius eine obere Schranke für
die thermische Emission der untersuchten Radiopulsare und damit
eine obere Schranke für die Oberflächentemperatur dieser Objekte
berechnen kann.
Die Ableitung der zur Durchführung dieser Berechnungen notwendigen
Zusammenhänge wie Simulation der interstellaren Absorptionsprozesse
und Faltung des betrachteten Spektrums mit der Detektorresponse ist
Gegenstand dieses Kapitels und basiert im wesentlichen auf der
Berechnung der für einen kühlenden Neutronenstern im
ROSAT-Energieband erwarteten Photonenzählrate.
Die zu lösende Aufgabe entspricht der Untersuchung des Strahlungstransportes zwischen zwei vorgegeben Flächen, wobei der energie- und feldwinkelabhängigen effektiven Fläche des ROSAT-Detektors entspricht und die zweite Fläche die Oberfläche des Neutronensterns repräsentiert. Der Raum zwischen diesen beiden Objekten ist - entsprechend dem interstellaren Medium - mit einem die Strahlung absorbierenden Gas ausgefüllt, welches die vom Ort s abhängige Dichte nH(s) besitzt und unter Beachtung des energieabhängigen, interstellaren photoelektrischen Absorptionswirkungsquerschnittes pro Wasserstoffatom (Morison & McCammon 1983) durch die optische Dicke dieses Gases beschrieben wird:
Bezeichnet nun die infinitesimal kleine Strahlungsenergie
(Energiestrom innerhalb der umhüllenden Mantelfläche zwischen
Neutronenstern und Detektor), die der von der Photonenenergie und dem
Feldwinkel abhängigen Detektorfläche von der
im Abstand d befindlichen Sternoberfläche A* im Frequenzbereich
zwischen und pro Sekunde zugestrahlt wird, so gilt:
wobei gemäß die pro Sekunde pro Flächeneinheit und Raumwinkel im Frequenzbereich zwischen und vom Stern in Richtung abgestrahlte Intensität bezeichnet. Folgt die Energieverteilung der abgestrahlten Photonen einem reinen Schwarzkörperspektrum, wie man es näherungsweise für kühlende Neutronensterne erwartet, so ist die emittierte Strahlung isotrop und die Intensität nur eine Funktion der Temperatur allein. Das heißt, die von der strahlenden Fläche emittierte Intensität stimmt mit der mittleren durch die Planck-Funktion beschriebenen Strahlungsintensität der Quelle überein, und es gilt:
(7) |
Berücksichtigt man nun noch die aus der Strahlungstransportgleichung folgende exponentielle Abhängigkeit der Intensität von der optischen Dicke des durchstrahlten Mediums:
(8) |
worin mit die unabsorbierte Strahlungsintensität des Sterns pro Flächeneinheit, Zeiteinheit, Raumwinkel und Frequenzintervall bedeutet. Da nun ein Photon gerade die Energiemenge transportiert, so sollte nach C.22 das Energiespektrum der Schwarzkörperstrahlung am Detektor der folgenden Gleichung genügen:
(9) |
Die Einflüsse der gravitativen Rotverschiebung auf die das Gravitationspotential des Neutronensterns verlassenden Photonen sind dabei gemäß den folgenden Gleichungen zu berücksichtigen:
Integriert man nun Gleichung C.24 über den für den
ROSAT-PSPC- und HRI-Detektor zugänglichen Energiebereich von keV, so ergibt sich schließlich:
(10) |
also eine Gleichung, die bei Kenntnis der entsprechenden stellaren Neutronensternparameter, wie Distanz und Säulendichte NH sowie Sternmasse M und Neutronensternradius R0, die im ROSAT-Energieband für kühlende Neutronensterne erwartete Photonenzählrate liefert, sofern man für deren emittierte Strahlung ein reines Schwarzkörperspektrum zugrunde legen kann. Interessiert man sich dagegen für die Neutronensterntemperatur T0, die einen gewissen Photonenfluß hervor ruft, so erhält man diesen Wert durch Vorgabe von N und Iteration der Integralgleichung C.25.
Roberto Saglia